Ver el código de «Final 03/08/2017 (Probabilidad y Estadística)»

1) Explicar en que consiste un proceso de Poisson y su relación con la distribución de Poisson

2) Construir un test de hipótesis de nivel aproximado para el parámetro p de una distribución binomial

3) Se repite <math>n</math> veces un experimento en forma independiente. Si <math>A</math> es un suceso y <math>n_a</math> la cantidad de veces que ocurre <math>A</math>. Dado <math>\epsilon > 0</math>, probar que <math>p(|\frac{n_a}{n} - a(A)| > \epsilon) \rightarrow 0</math> para <math>n \rightarrow \infty</math>.

4) Sean <math>X_j</math> variables aleatorias independientes. <math>X_j \~ E(\lambda)</math>y sea <math>t > 0</math>. Dado <math>k \in N</math>, calcular <math>P(Sum*(X_j \leq t))</math>.

5) Enunciar y probar el teorema de Bayes.

6) Sea <math>{X_n}</math> una muestra aleatoria de una variable aleatoria X tal que <math>V(X) = \sigma^2 < \infty</math>. Decidir si la varianza muestral <math>s^2</math> es o no es un estimador consistente de <math>\sigma^2</math>.