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== Ejercicio 3 == 
Sea <math>\Gamma</math> un conjunto de fórmulas del lenguaje
<math>\{\neg, \Rightarrow\}</math>. Demostrar que <math>\{\Gamma\}</math>
es inconsistente sii <math>\Gamma \vdash \alpha</math> para
toda <math>\alpha</math>.
=== Solución ===
Como <math>\Gamma</math> es inconsistente, entonces 
<math>\Gamma \cup \{\alpha\}</math> también lo es, ya que lo que puedo
demostrar en el primer caso también lo puedo hacer en el segundo.

Por la '''proposición''' de la página 170 de la teórica, entonces:

<math>
\Gamma \vdash \neg \alpha
</math>

Y análogamente con <math>\neg \alpha</math> obtenemos

<math>
\Gamma \vdash \neg \neg \alpha
</math>

Falta probar <math>\neg\neg \alpha \Rightarrow \alpha</math>.