Matrices especiales (Métodos Numéricos)

Matriz diagonal

Sea $A\in \mathbb {R} ^{n\times n}$ una matriz diagonal, $b\in \mathbb {R} ^{n}$ .
Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle ((\exists i \in 1, ..., n) \ / \ (A_{i, i} = 0 & b_i \neq 0) \Longrightarrow } no existe solucion.
Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle ((\exists i \in 1, ..., n) \ / \ (A_{i, i} = 0 & b_i = 0) \Longrightarrow } existen infinitas soluciones.
$((\forall i\in 1,...,n)\ A_{i,i}\neq 0)\Longrightarrow$ la solución del sistema es $x$ tal que $(\forall i\in 1,...,n)\ x_{i}={\frac {b_{i}}{A_{i,i}}}$ .