Diferencia entre revisiones de «Final 26/03/2016 (Álgebra I)»

Revisión del 03:43 30 mar 2016

¿Cuál es el máximo numero de regiones determinadas por n rectas en el plano?

Establecer una recurrencia, dar una formula explicita y demostrarla por inducción.

Sea $n\in \mathbb {N}$ , $n=2^{k}$ , probar que ω es una raíz primitiva n-ésima de la unidad $\leftrightarrow$ ω es raíz de $P_{k}=X^{2^{k-1}}+1$

Sea $p$ un primo positivo:

a) Demuestre que ... es divisible por $p;1\leq i<p$

b) Deduzca que si $a,b\in \mathbb {Z} ,(e+b)^{p}\equiv a^{p}+b^{p}(p)$

Hallar todos los $a\in \mathbb {Z}$ tales que:

$(3a^{98}-5a^{50}+4:140a)=14$

@@ Línea 3: / Línea 3: @@
 Establecer una recurrencia, dar una formula explicita y demostrarla por inducción.
+==Ejercicio 2==
+Sea <math> n \in \mathbb{N} </math>, <math> n = 2^{k} </math>, probar que ω es una raíz primitiva n-ésima de la unidad <math> \leftrightarrow </math> ω es raíz de <math> P_{k} = X^{2^{k-1}} + 1 </math>
+==Ejercicio 3==
+Sea <math> p </math> un primo positivo:
+a) Demuestre que ... es divisible por <math> p ;  1 \leq i < p </math>
+b) Deduzca que si <math> a, b \in \mathbb{Z}, (e + b)^{p} \equiv a^{p} + b^{p} (p) </math>
+==Ejercicio 4==
+Hallar todos los <math> a \in \mathbb{Z} </math> tales que:
+<math> (3a^{98} - 5a^{50} + 4 : 140a) = 14 </math>