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(Página creada con «{{Back|Álgebra I}} ==Ejercicio 1== Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15} (a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B tq {1,2}ᑕ…»)
 
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Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15}
Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15}


(a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B tq {1,2}ᑕ Im(f)
(a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B tal que {1,2} ᑕ Im(f)


(b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen #(g^(-1) (1)) ≥ 6
(b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen #(g^(-1) (1)) ≥ 6  


==Ejercicio 2==
==Ejercicio 2==
Hallar todos los n <math> \in \mathbb{N}</math> tq 286|11^(n) + 13n + 8
Hallar todos los n <math> \in \mathbb{N}</math> tal que <math> 286 | 11^n +13n +8 </math>


==Ejercicio 3==
==Ejercicio 3==
Probar que la productoria desde k=1 hasta n cuyo contenido es (n+k)/(2k-1) = 2^n
Probar que la <math>
  \prod_{k=1}^n (n+k)/(2k-1) = 2^n  
</math>


==Ejercicio 4==
==Ejercicio 4==
Sea <math>R</math> la relación de equivalencia en <math>G_{24}</math>  dada por <math>zRw</math> <math>\iff z^6 = w^6 <math>
Sea <math>R</math> la relación de equivalencia en <math>G_{24}</math>  dada por <math>zRw</math> <math>\iff z^6 = w^6 </math>


Hallar la clase de equivalencia de  (sqrt(3))/2 + i/2
Hallar la clase de equivalencia de  <math>\sqrt{3}/2 + i/2 </math>


== Ejercicio 5 ==  
== Ejercicio 5 ==  
Hallar un polinomio f <math> \in \mathbb{Q}[X]</math> monico y de grado 3, tq el producto de sus raices en <math>\mathbb{C}</math> sea 2, la suma de las raices de f´ sea -2/3 y f(-1) = 1. Luego factorizar f en <math> \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} </math>.
Hallar un polinomio f <math> \in \mathbb{Q}[X]</math> monico y de grado 3, tal que el producto de sus raices en <math>\mathbb{C}</math> sea 2, la suma de las raices de f´ sea -2/3 y f(-1) = 1.  
Luego factorizar f en <math> \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} </math>.
 


Exitos a los que rinden ^.^
Exitos a los que rinden ^.^
Atte: Colo
 
By Colo

Revisión actual - 23:47 9 oct 2019

Plantilla:Back

Ejercicio 1

Dados 2 conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y B = {1,2,3,...,15}

(a) Contar la cantidad de funciones inyectivas f: A -> B tal que {1,2} ᑕ Im(f)

(b) Contar la cantidad de funciones sobreyectivas g: B -> A que satisfacen #(g^(-1) (1)) ≥ 6

Ejercicio 2

Hallar todos los n Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \in \mathbb{N}} tal que Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 286 | 11^n +13n +8 }

Ejercicio 3

Probar que la Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \prod_{k=1}^n (n+k)/(2k-1) = 2^n }

Ejercicio 4

Sea Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle R} la relación de equivalencia en Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G_{24}} dada por Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle zRw} Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \iff z^6 = w^6 }

Hallar la clase de equivalencia de Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \sqrt{3}/2 + i/2 }

Ejercicio 5

Hallar un polinomio f Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \in \mathbb{Q}[X]} monico y de grado 3, tal que el producto de sus raices en sea 2, la suma de las raices de f´ sea -2/3 y f(-1) = 1. Luego factorizar f en Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C} } .


Exitos a los que rinden ^.^

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