Diferencia entre revisiones de «Final 13/12/2016 (Algoritmos II)»

De Cuba-Wiki
m (Agrega math en todos lados)
m (Agrega un math en el ejercicio 2)
 
(No se muestran 2 ediciones intermedias del mismo usuario)
Línea 10: Línea 10:
c) borrar min, borrar max en log(n)
c) borrar min, borrar max en log(n)


d) ingresar m elementos en <math>O( min{ n + m, m log(n) })</math>
d) ingresar m elementos en <math>O( min\{ n + m, m *log(n) \})</math>


== Ejercicio 2 ==
== Ejercicio 2 ==
Explicar la interfaz y estructura de representación de un modulo que implemente el TAD conjunto ordenado. Proveer las funciones necesarias para garantizar todas las cosas necesarias en tiempo eficiente. Insertar, buscar y borrar en O(log(n)). Recorrer de forma iterativa todo en tiempo lineal. No olvidar conceptos de aliasing y de argumentos.
Explicar la interfaz y estructura de representación de un modulo que implemente el TAD conjunto ordenado. Proveer las funciones necesarias para garantizar todas las cosas necesarias en tiempo eficiente. Insertar, buscar y borrar en <math>O(log(n))</math>. Recorrer de forma iterativa todo en tiempo lineal. No olvidar conceptos de aliasing y de argumentos.


== Ejercicio 3 ==
== Ejercicio 3 ==
Analizar los siguientes peores casos. Si se puede utilizar el teorema maestro, utilizarlo. Justificar.
Analizar los siguientes peores casos. Si se puede utilizar el teorema maestro, utilizarlo. Justificar.
a) <math>T(N)= 4 T(N/2) + 3 N^2</math>
a) <math>T(N)= 4 T(N/2) + 3 N^2</math>


Línea 28: Línea 29:
donde <math>F(N)= N^3</math> (si n par) <math>N^2</math> (sino)
donde <math>F(N)= N^3</math> (si n par) <math>N^2</math> (sino)


f) T(N) = 3 T(N/2) + F(N)</math>
f) <math>T(N) = 3 T(N/2) + F(N)</math>
donde <math>F(N)= N^3</math> (si n par) <math>N^2</math> (sino)
donde <math>F(N)= N^3</math> (si n par) <math>N^2</math> (sino)



Revisión actual - 18:11 19 sep 2017

Plantilla:Back

Ejercicio 1

Se pide construir una doble cola de prioridad que satisfaga:

a) min y max en

b) desencolar min y max en log(n)

c) borrar min, borrar max en log(n)

d) ingresar m elementos en

Ejercicio 2

Explicar la interfaz y estructura de representación de un modulo que implemente el TAD conjunto ordenado. Proveer las funciones necesarias para garantizar todas las cosas necesarias en tiempo eficiente. Insertar, buscar y borrar en . Recorrer de forma iterativa todo en tiempo lineal. No olvidar conceptos de aliasing y de argumentos.

Ejercicio 3

Analizar los siguientes peores casos. Si se puede utilizar el teorema maestro, utilizarlo. Justificar.

a)

b)

c)

d)

e) donde (si n par) (sino)

f) donde (si n par) (sino)

Ejercicio 4

Se brinda un TAD Conjunto especificado con los siguientes cambios significativos:

Obs:
 secu()

Igualdad Observacional:

c =obs c' <=> secu(c) =obs secu(c')

Otras Operaciones:

oneOff(c) = prim(secu(c))

Axiomas:

esPermutacion(c,secu(c))= true   // axiomatizacion de Secu() es


A) Explicar si está o no bien especificado, y si es correcto respecto a la especificación de la cátedra.

B) suponer correcto. ¿Qué aspectos te parecen mejores o peores?

C) Justificar si puede demostrar esto:

Ag(n, Ag(n_1, ... ( Ag(n_k, vacío())...)) =obs Ag(m, Ag(m_1, ... ( Ag(m_k, vacío())...))
<=> 
Add(n, Ag(n_1, ... ( Add(n_k, vacío())...)) =obs Add(m, Add(m_1, ... ( Add(m_k, vacío())...))

Donde Add es el generador que reemplaza el comportamiento de Ag en la nueva especificación.

D)

DameUno(Ag(n, Ag(n_1, ... ( Ag(n_k, vacío())...))) =obs oneOff(Add(n, Ag(n_1, ... ( Add(n_k, vacío())...)))