Diferencia entre revisiones de «Final del 11/08/21 (Lógica y Computabilidad)»

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Por lo tanto, podemos pensar el oral de la siguiente manera. Paso a comentar en primera persona.
Por lo tanto, podemos pensar el oral de la siguiente manera. Paso a comentar en primera persona.


=Ejercicio 1 (Lógica)=
==Ejercicio 1 (Computabilidad)==


Tema a elección + preguntas relacionadas
Tema a elección + preguntas relacionadas


=Ejercicio 2 (Lógica)=
==Ejercicio 2 (Computabilidad)==


En particular en este ejercicio me tomó un ejercicio parecido al "Busy Beaver". Acá la idea era que dada una función que me devolviera el nº de programa de longitud l que termina con entrada x, probar si esta era o no computable. El secreto estaba en probar que si esto funcionara, estaríamos probando el Halting Problem.
En particular en este ejercicio me tomó un ejercicio parecido al "Busy Beaver". Acá la idea era que dada una función que me devolviera el nº de programa de longitud l que termina con entrada x, probar si esta era o no computable. El secreto estaba en probar que si esto funcionara, estaríamos probando el Halting Problem.


=Ejercicio 3 (Computabilidad)=
==Ejercicio 3 (Lógica)==


Tema a elección + preguntas relacionadas
Tema a elección + preguntas relacionadas


=Ejercicio 4 (Computabilidad)=
==Ejercicio 4 (Lógica)==


Acá me tomó dos sub-ejercicios.
Acá me tomó dos sub-ejercicios:


a) Dado un lenguaje <math>L</math> con igualdad probar que existe un conjunto Γ de sentencias del lenguaje <math>L</math> tal que A como modelo: <math> A |= </math> Γ <math>\leftrightarrow</math> A tiene universo infinito
a) Dado un lenguaje <math>L</math> con igualdad probar que existe un conjunto Γ de sentencias del lenguaje <math>L</math> tal que A como modelo: <math> A |= </math> Γ <math>\leftrightarrow</math> A tiene universo infinito
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b) ¿Existe una fórmula/sentencia tal que <math> A |= </math> ϕ <math>\leftrightarrow</math> A tiene universo infinito?
b) ¿Existe una fórmula/sentencia tal que <math> A |= </math> ϕ <math>\leftrightarrow</math> A tiene universo infinito?


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==='''Respuestas del 4 (SPOILER):'''===
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Éxitos a los que rinden. Atte: Rok
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Revisión actual - 15:43 24 nov 2022

Aclaración

El examen consistió de 2 partes. En una parte se evaluó la parte de Lógica, y en otro la de Computabilidad. En ambas partes, el profesor le permitió al comienzo elegir un tema al alumno para que cuente, y luego se le hicieron preguntas relacionadas (si estuviste estudiando, te das cuenta que tarde o temprano todo se relaciona con todo... así que cuidado). Luego da un ejercicio que es más de pensar y aplicar los contenidos estudiados.

Por lo tanto, podemos pensar el oral de la siguiente manera. Paso a comentar en primera persona.

Ejercicio 1 (Computabilidad)

Tema a elección + preguntas relacionadas

Ejercicio 2 (Computabilidad)

En particular en este ejercicio me tomó un ejercicio parecido al "Busy Beaver". Acá la idea era que dada una función que me devolviera el nº de programa de longitud l que termina con entrada x, probar si esta era o no computable. El secreto estaba en probar que si esto funcionara, estaríamos probando el Halting Problem.

Ejercicio 3 (Lógica)

Tema a elección + preguntas relacionadas

Ejercicio 4 (Lógica)

Acá me tomó dos sub-ejercicios:

a) Dado un lenguaje Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L} con igualdad probar que existe un conjunto Γ de sentencias del lenguaje Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L} tal que A como modelo: Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A |= } Γ Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \leftrightarrow} A tiene universo infinito

b) ¿Existe una fórmula/sentencia tal que Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A |= } ϕ Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \leftrightarrow} A tiene universo infinito?


Respuestas del 4 (SPOILER):

                                          a) VERDADERO b) FALSO

Éxitos a los que rinden. Atte: Rok

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