Fórmulas Primer parcial (Teoría de las Comunicaciones)

Performance

Nota: Throughput = Bandwidth

Latency/Throughput

• Latency = RTT/2 = PropagationDelay + TransmitDelay + QueueDelay
• PropagationDelay = Distance/SpeedOfMedium
• TransmitDelay = TransmitSize/Bandwidth

Teoría de la Información

Shannon's Theorem

$C=B\times log_{2}(1+S/N)$

• B es el ancho de banda
• C es la capacidad
• S/N es la relacion señal ruido, generalmente dada en db
• Vale 1db = 10 log10 (S/N)

Información de un evento

$I(e)=-log_{2}(P(e))$

Entropía

Cantidad media de información por símbolo

$H(s)=-\sum _{e\in s}P(e)log_{2}(P(e))=\sum _{e\in s}P(e)I(e)$

Inecuacion de Kraft

Condicion necesaria y suficiente para la existencia de un codigo instantaneo

$\sum _{e\in s}2^{-l_{e}}\leq 1$

Longitud media

$L(s)=\sum _{e\in s}P(e)l_{e}$

Condicion necesaria para univoco

$H(s)\leq L(S)$

• La igualdad se verifica cuando los logaritmos de las inversas de las probabilidades (los I(e)) son nros enteros.

Tasa de informacion

$R=r*H(s)$

• R se mide en bits/tiempo
• r es cantidad de simbolos/tiempo
• r se calcula en funcion de la longitud media y el tiempo por pulso binario

Hamming

La distancia de Hamming indica cuantos bits es necesario como minimo que sean erroneos para lograr engañar al codigo.

• Si $d=n+1$, es posible detectar errores de hasta n bits.
• Si $d\geq 2m+1$, es posible corregir errores de hasta m bits.

Sliding window

• Debe cumplirse que $2^{seqbits}\geq E+R$ donde E y R son las ventanas de emisor y receptor. Si se verifica la formula se elimina el solapamiento.
• El tamaño de la ventana de emision se calcula como RTT * Vtx / FrameSize

Internetworking

• Tamaño del header IP: 20 bytes
• El offset de un paquete fragmentado se mide en multiplos de 8 bytes.