Diferencia entre revisiones de «Final 26/03/2016 (Álgebra I)»

Revisión del 04:04 30 mar 2016

¿Cuál es el máximo número de regiones determinadas por $n$ rectas en el plano?

Establecer una recurrencia, dar una formula explicita y demostrarla por inducción

Sea $n\in \mathbb {N}$ , $n=2^{k}$ , probar que ω es una raíz primitiva $n$ -ésima de la unidad $\leftrightarrow$ ω es raíz de $P_{k}=X^{2^{k-1}}+1$

Sea $p$ un primo positivo:

a) Demuestre que ... es divisible por $p\ ;1\leq i<p$

b) Deduzca que si $a,\ b\in \mathbb {Z} ;\ (e+b)^{p}\equiv a^{p}+b^{p}(mod\ p)$

Hallar todos los $a\in \mathbb {Z}$ tales que:

$(3a^{98}-5a^{50}+4:140a)=14$

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
 Sea <math> p </math> un primo positivo:
-a) Demuestre que ... es divisible por <math> p ;  1 \leq i < p </math>
+a) Demuestre que ... es divisible por <math> p \  ;  1 \leq i < p </math>
-b) Deduzca que si <math> a, b \in \mathbb{Z}, (e + b)^{p} \equiv a^{p} + b^{p} (p) </math>
+b) Deduzca que si <math> a,\ b \in \mathbb{Z}; \ (e + b)^{p} \equiv a^{p} + b^{p} (mod \  p) </math>
 ==Ejercicio 4==