Diferencia entre revisiones de «Final 29/07/2014 (Probabilidad y Estadística)»
De Cuba-Wiki
m (Agregado backlink) |
Sin resumen de edición |
||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
{{Back|Probabilidades y Estadística}} | {{Back|Probabilidades y Estadística}} | ||
=== Ejercicio 1 ( | === Ejercicio 1 (25 pts) === | ||
*( | *(15 pts) Enunciar y demostrar teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes. | ||
*( | *(10 pts) Se tiene un test es exitoso cuando una persona esta enferma con p=0.99 y que es negativo cuando la persona esta sana con p=0.95. Se sabe que el 4% de la gente esta enferma. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona esta enferma dado que el test fue exitoso? | ||
=== Ejercicio 2 ( | === Ejercicio 2 (25 pts) === | ||
Sea una fabrica que produce rollos de alambre con distribucion normal con media 100kg y desvio estandar 3kg. | Sea una fabrica que produce rollos de alambre con distribucion normal con media 100kg y desvio estandar 3kg. | ||
*( | *(7 pts) ¿Cuál es la probabilidad de que 7 rollos cualesquiera pesen menos de 100g? | ||
*( | *(8 pts) ¿Cuál es la probabilidad que el promedio de 7 rollos pesen mas de 100kg? | ||
*( | *(10 pts) Se extraen rollos contiuamente hasta encontrar 2 que pesen mas de 104kg. ¿Cuál es la probabilidad de hacer 6 extracciones? | ||
=== Ejercicio 3 ( | === Ejercicio 3 (25 pts) === | ||
*( | *(9 pts) Dar el estimador de maxima verosimilitudad de θ de una distribucion uniforme (0, θ). | ||
*( | *(8 pts) Demostrar que el EMV de la distribucion es asintoticamente insesgado. | ||
*( | *(8 pts) Definir estimador consistente y demostrar que el EMV es consistente. | ||
=== Ejercicio 4 ( | === Ejercicio 4 (25 pts) === | ||
*( | *(10 pts) Enunciar y demostrar Teorema Central del limite | ||
*( | *(7 pts) Justificar la aproximacion de la distribucion binomial usando la distribucion normal usando TCL. | ||
*( | *(8 pts) Sea X1..Xn Bi(1,p). Dar un intervalo de confianza de nivel 1-α aproximado para p. | ||
Revisión del 19:09 31 jul 2014
Ejercicio 1 (25 pts)
- (15 pts) Enunciar y demostrar teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes.
- (10 pts) Se tiene un test es exitoso cuando una persona esta enferma con p=0.99 y que es negativo cuando la persona esta sana con p=0.95. Se sabe que el 4% de la gente esta enferma. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona esta enferma dado que el test fue exitoso?
Ejercicio 2 (25 pts)
Sea una fabrica que produce rollos de alambre con distribucion normal con media 100kg y desvio estandar 3kg.
- (7 pts) ¿Cuál es la probabilidad de que 7 rollos cualesquiera pesen menos de 100g?
- (8 pts) ¿Cuál es la probabilidad que el promedio de 7 rollos pesen mas de 100kg?
- (10 pts) Se extraen rollos contiuamente hasta encontrar 2 que pesen mas de 104kg. ¿Cuál es la probabilidad de hacer 6 extracciones?
Ejercicio 3 (25 pts)
- (9 pts) Dar el estimador de maxima verosimilitudad de θ de una distribucion uniforme (0, θ).
- (8 pts) Demostrar que el EMV de la distribucion es asintoticamente insesgado.
- (8 pts) Definir estimador consistente y demostrar que el EMV es consistente.
Ejercicio 4 (25 pts)
- (10 pts) Enunciar y demostrar Teorema Central del limite
- (7 pts) Justificar la aproximacion de la distribucion binomial usando la distribucion normal usando TCL.
- (8 pts) Sea X1..Xn Bi(1,p). Dar un intervalo de confianza de nivel 1-α aproximado para p.
