Revisión del 23:36 28 feb 2015

Igual que en las otras, eran 5 temas de la primera mitad y 5 de la segunda etc.

Primera Parte

- Demostrar el teorema de Bayes
- Ejercicio basico de usar T. de Bayes.
- Calcular la funcion generadora de momentos de $X\sim P(\lambda )$
- $X\sim P(\lambda );Y\sim P(\gamma )=>X+Y\sim P(\lambda +\gamma )$
- $X\sim P(\lambda );Y\sim P(\gamma );$ sacar la distribucion de $X|X+Y=n$ .
Explicar como se define independencia en una familia de eventos. Dar un ejemplo de una familia de eventos dependientes, pero independientes dos a dos.
$X,Y$ independientes, con rango finito; demostrar que $E(X.Y)=E(X).E(Y)$
Era una cosa re turbia sobre minimos de una uniforme o algo asi; no le preste suficiente atención como para recordarlo.

- Test de hipotesis para mu > mu0, para una Normal(mu, sigma cuadrado) con sigma conocido.
- Funcion de potencia de mu, graficarla.
- Intervalo de confianza para mu.
$X\sim U[0,\theta ]$ $X\sim U[0,\theta ]$
- Estimador de momentos de tita, decir si es insesgado.
- Estimador de maxima verosimilitud, decir si es insesgado.
$X,Y$ va. Definir el cociente de correlacion y demostrar que $-1\leq \rho (X,Y)\leq 1$
- Enunciar las propiedades que caracterizan a un Proceso de Poisson.
- Proceso de Poisson de intensidad 5 [horas]. Encontrar el tiempo inicial para que la probabilidad de que ocurra un evento hasta las 7 horas sea mayor o igual a 0,95.
Demostrar el TCL.

@@ Línea 10: / Línea 10: @@
 #*<math>X\sim P(\lambda); Y\sim P(\gamma);</math> sacar la distribucion de <math>X | X + Y = n</math>.
 #Explicar como se define independencia en una familia de eventos. Dar un ejemplo de una familia de eventos dependientes, pero independientes dos a dos.
-#<math>X, Y</math> independientes; demostrar que <math>E(X.Y) = E(X) . E(Y)</math>
+#<math>X, Y</math> independientes, con rango finito; demostrar que <math>E(X.Y) = E(X) . E(Y)</math>
 #Era una cosa re turbia sobre minimos de una uniforme o algo asi; no le preste suficiente atención como para recordarlo.
 =Segunda Parte=