Diferencia entre revisiones de «Final 07/03/2014 (Análisis II)»

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   <li> <math>f(1,2)\, < \, 0 </math> </li>
   <li> <math>f(1,2)\, < \, 0 </math> </li>
   <li> Existe una sucesión <math> \{Pk\}_{k \in \mathbb{N} </math> tal que <math> lim \, f(Pk)=+\infty</math> cuando <math>n \rightarrow + \infty </math>. </li>
   <li> Existe una sucesión <math> \{Pk\}_{k \in \mathbb{N}} </math> tal que <math> lim \, f(Pk)=+\infty</math> cuando <math>n \rightarrow + \infty </math>. </li>
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Revisión del 20:45 6 feb 2017

Plantilla:Back

Ejercicio 1

Sea , tal que:

  1. Existe una sucesión tal que cuando .

Probar que:

  1. Existe tal que .
  2. Si existen dos puntos tales que , entonces existe un punto tal que es perpendicular al vector que une con .

Ejercicio 2

Sea Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle f:\[0,+\infty )\rightarrow \mathbb{R}} una función continua, que cumple las siguentes propiedades:

  1. para todo Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle x\in \[0,+\infty )}
  2. Existe un Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle a \> 0 } tal que .
  3. .

Demostrar que cumple estas otras propiedades:

  1. Error al representar (error de sintaxis): {\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx \,\>\, 0}

Ejercicio 3

Demostrar que si es diferenciable en , entonces, dado de norma 1, existe la derivada direccional y vale .

Ejercicio 4

Demostrar Multiplicadores de Lagrange para o (a elección).