Final 09/03/2017 (Paradigmas)

1. Para cada afirmación decidir si es verdadera o falsa y justificar:

a) $\forall$ término M Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \in \lambda^{bn} } , si Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \emptyset \vdash M : \sigma } es derivable, entonces existe un valor Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V} tal que Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle fix \ M \twoheadrightarrow V }

b) Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \exists M \in \lambda^{bn}, \ \emptyset \vdash M : \sigma } es derivable, y hay un valor Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V } tal que Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle fix \ fix \ M \twoheadrightarrow V } y Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle fix \ M \twoheadrightarrow V }

2. Sea M un termino tal que 0 |- M : r, sea W(ERASE(M)) = R |- M' : p, decidir si es posible que:

a. r != p

b. r == p, M != M'

3. Sea un lenguaje orientado a objetos donde no se permite sobrecarga, decidir si las siguientes situaciones son admitidas por el sistema de tipos o no. Justificar.

a) Se sobrescribe el método de una clase y se reemplaza el tipo del argumento por un subtipo del tipo que tenía en la superclase.

b) Se tiene un atributo de tipo ref t (es un atributo mutable), se lo sobrescribe en una subclase por un tipo ref s, donde s es subtipo de t.

4. Decidir si es verdadero o falso:

a. {P(x,y)} y {P(y, f(y))} no unifican.

b. para_todo(x), para_todo(y) (P(x,f(x)) ^ ~P(y,f(y))) es una forma normal de Skolem de para_todo(x), para_todo(y), existe(z) (P(x,z) ^ ~P(y,z)).

c. Sea un programa de Prolog con unicas clausulas: "P(X,Y) :- q(X). P(X,Y) :- q(Y)", la expresion "q(X), ~q(Y)" aparece en el arbol de busqueda de Prolog de "P(X,X), ~P(Y,Y)".

5. Sea un programa en Prolog que redefine el "not" como:

not(G) :- call(G), fail, !.

not(G).

Comparar el resultado de evaluar not(P) si el arbol de resolucion SLD de P es:

a. finito y sin solución

b. finito y con solución

c. infinito y con solución

6. Seguimiento en Smalltalk