Diferencia entre revisiones de «Final 26/06/2017 (Análisis II)»
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== Ejercicio 1 == | == Ejercicio 1 == | ||
Sea <math> F: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}</math> una | Sea <math> F: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}</math> una función diferenciable en <math> P \in \mathbb{R}^2 </math> y sea <math> V \in \mathbb{R}^2 \ / \ \Vert V \Vert = 1 </math>, probar que existe la derivada direccionar <math>F_v(P)</math> y es igual a <math> \rangle \nabla F(P) , V\langle</math>. Deducir que el gradiente es la direccion de máximo crecimiento. | ||
== Ejercicio 2 == | == Ejercicio 2 == |
Revisión del 19:47 31 jul 2017
Ejercicio 1
Sea una función diferenciable en y sea , probar que existe la derivada direccionar y es igual a . Deducir que el gradiente es la direccion de máximo crecimiento.
Ejercicio 2
Sea una funcion diferenciable en probar que para todos existe un en el segmento que une y tal que
Ejercicio 3
Sea diferenciable tal que Sea Probar que es continua pero no diferenciable