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Diferencia entre revisiones de «Final del 13/11/18 (Lógica y Computabilidad)»

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Solución:
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Es falso, la vuelta no vale si <math>\alpha = F<\math>, <math>\beta = F<\math> y <math>\delta<\math> es contingencia. Luego se cumple el antecedente pero <math>(\alpha \rightarrow \beta) = F \rightarrow F = T</math>
Es falso, la vuelta no vale si <math>\alpha = F</math>, <math>\beta = F</math> y <math>\delta</math> es contingencia. Luego se cumple el antecedente pero <math>(\alpha \rightarrow \beta) = F \rightarrow F = T</math>


=Ejercicio 2=
=Ejercicio 2=

Revisión del 04:58 14 nov 2018

Ejercicio 1

Sean α y β fórmulas de la lógica proposicional. Determinar la validez del siguiente enunciado:

Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (\alpha \rightarrow \beta)} es contingencia Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \leftrightarrow \exists \delta / (\alpha \rightarrow \delta)} es Tautologia y Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (\delta \rightarrow \beta)} es contingencia.


Solución:

Es falso, la vuelta no vale si Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \alpha = F} , Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \beta = F} y Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \delta} es contingencia. Luego se cumple el antecedente pero Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (\alpha \rightarrow \beta) = F \rightarrow F = T}

Ejercicio 2

Sea L un lenguaje de logica de primer orden. Sean α y β fórmulas de la lógica de primer orden con solo una variable x libre.

Probar si el siguiente enunciado es universalmente válido:

Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle ((\exists x \alpha \wedge \exists x \beta) \rightarrow (\exists x(\alpha \wedge \exists x \beta)))}

Ejercicio 3

Sea P = P(X1, ..., Xn) un predicado computable. Demostrar que f(X1, ..., Xn-1) = Mint P((X1, ..., Xn-1, t) es parcial computable.

Ejercicio 4

Demostrar que a cada número natural n le corresponde la codificación de una única instrucción en el lenguaje S.