Diferencia entre revisiones de «Final 14/12/2010 (Análisis II)»
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(Página creada con «== Ejercicio 1 == Sea <math>f:\Re \rightarrow \Re</math>definida por: <math> f(x,y) = \left\{\begin{matrix} \frac{x^3}{x^2 +y^2} & si (x, y) \neq (0, 0),\\ 0 & si (x, y) ...») |
|||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
== Ejercicio 1 == | == Ejercicio 1 == | ||
Sea <math>f: R \rightarrow R</math>definida por: | |||
<math> | <math> | ||
f(x,y) = \left\{\begin{matrix} | f(x,y) = \left\{\begin{matrix} | ||
| Línea 8: | Línea 9: | ||
\end{matrix}\right.</math> | \end{matrix}\right.</math> | ||
a) Probar que <math>f</math> es continua en <math> | a) Probar que <math>f</math> es continua en <math>R^2</math>. | ||
b) Probar que para todo <math>v \in \Re^2</math> tal que <math>\left \| v \right \| = 1</math>, existe <math>\frac{\partial f}{\partial v}(0, 0)</math>. | b) Probar que para todo <math>v \in \Re^2</math> tal que <math>\left \| v \right \| = 1</math>, existe <math>\frac{\partial f}{\partial v}(0, 0)</math>. | ||
c) Analizar en qué puntos de <math> | c) Analizar en qué puntos de <math>R^2</math> la función <math>f</math> es diferenciable. | ||
Revisión del 20:36 16 dic 2012
Ejercicio 1
Sea definida por:
a) Probar que es continua en . b) Probar que para todo tal que , existe . c) Analizar en qué puntos de la función es diferenciable.
