Primer Parcial 1er Cuat 2016 (Paradigmas)

Ejercicio 1

a)

foldfs :: b -> (Nombre -> b -> b) -> (Nombre -> b -> b -> b) -> Filesystem -> b
foldfs fvacio farchivo fcarpeta fs =
    case fs of vacio -> fvacio
               archivo n fs -> farchivo n (rec fs)
               carpeta n fsc fss -> fcarpeta n (rec fsc) (rec fss)
                   where rec = foldfs fvacio farchivo fcarpeta

b)

listado :: [Nombre]
listado = foldfs [] (:) (\s l1 l2 -> s:l2)

c)

rutasdearchivo :: Nombre -> Filesystem -> [Nombre]
rutasdearchivo n = foldfs [] (\s p -> if s==n then '/':n++p else p) (\c p1 p2 -> (map (\s -> '/':c++s) p1) ++ p2)

d)

arosetrees :: Filesystem -> [Rosetree Nombre]
arosetrees = foldfs [] (\s b -> (Rose s []) : b) (\s b1 b2 -> (Rose s b1):b2)

arosetree :: Filesystem -> Rosetree Nombre
arosetree = Rose '/' arosetrees

Ejercicio 2

a) ${\frac {\Gamma \triangleright M:\sigma }{Matriz(M):Matrizinfinita_{\sigma }}}T-Def$

${\frac {\Gamma \triangleright M:Matrizinfinita_{\sigma }\;\;\;\Gamma \triangleright N:Nat\;\;\;\Gamma \triangleright O:Nat\;\;\;\Gamma \triangleright P:\sigma }{\Gamma \triangleright M[N][O]\leftarrow P::Matrizinfinita_{\sigma }}}T-Asig$

${\frac {\Gamma \triangleright M:Matrizinfinita_{\sigma }\;\;\;\Gamma \triangleright N:Nat\;\;\;\Gamma \triangleright O:Nat}{\Gamma \triangleright M[N][O]::\sigma }}T-Obs$

b) ${\dfrac {{\dfrac {{\dfrac {{\dfrac {f:Bool\rightarrow Bool\in \{f:Bool\rightarrow Bool\}}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright f:Bool\rightarrow Bool}}T-Var}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright Matriz(f):Matrizinfinita_{Bool\rightarrow Bool}}}T-Def\;\;\;{\dfrac {{\dfrac {}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright 0:Nat}}T-Zero}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright succ(0):Nat}}T-Succ\;\;\;{\dfrac {}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright 0:Nat}}T-Zero\;\;\;{\dfrac {{\dfrac {}{\{f:Bool\rightarrow Bool,x:Bool\}\triangleright true:Bool}}T-True}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright \lambda x:Bool.true:Bool\rightarrow Bool}}T-Abs}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright Matriz(f)[succ(0)][0]\leftarrow (\lambda x:Bool.true):Matrizinfinita_{Bool\rightarrow Bool}}}T-Asig\;\;\;{\dfrac {}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright 0:Nat}}T-Zero\;\;\;{\dfrac {{\dfrac {}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright 0:Nat}}T-Zero}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright succ(0):Nat}}T-Succ}{\{f:Bool\rightarrow Bool\}\triangleright Matriz(f)[succ(0)][0]\leftarrow (\lambda x:Bool.true)[0][succ(0)]:Bool\rightarrow Bool}}T-Obs$