Ejercicio 1
Sea
una funcion diferenciable en
y sea
, probar que existe la derivada direccionar
y es igual a
, deducir que el gradiente es la direccion de maximo crecimiento.
Ejercicio 2
Sea
una funcion diferenciable en
probar que para todos
existe un
en el segmento que une
y
tal que
Ejercicio 3
Sea
diferenciable tal que
Sea
Probar que
es continua pero no diferenciable