Práctica 4: Problemas de Grafos (Algoritmos III)

Ejercicio 04.01:

(Sale con Matching)

Ejercicio 04.02:

Es equivalente a preguntar si hay camino hamiltoniano. El grafo resultante (un cubo de 9 subcubos/vertices por cara) tendria 27 vertices y 26 ejes. Como la suma de ? es impar -> No hay.

Ejercicio 04.03:

a)Son las aristas puente
b)Recub. minimal de vertices
c)Uno es: (a,b)-(b,d)-(d,e)-(e,f)-(f,g)-(g,h)-(h,i)-(i,j)
d)Si, tomando el arbol generador se tienen n-1 ejes y todo sigue conectado

Ejercicio 04.04:

(Sale con Vertex Cover)

Ejercicio 04.05:

a)
b)
c)

Ejercicio 04.06:

a)
b)
c)

Ejercicio 04.07:

a) 1.No 2.Si
b) Es equivalente a preguntar si hay circuito euleriano. Hay cuando para todo v, d(v) es par.
c) Un grafo es euleriano <=> tiene un particion en circuitos siempre disjuntos en ejes.

Ejercicio 04.08:

(Sale con Circuito Euleriano)

Ejercicio 04.09:

(Sale con Coloreo de Grafos)