Final 09/03/2017 (Paradigmas)

1. Para cada afirmación decidir si es verdadera o falsa y justificar:

a) $\forall$ término M $\in \lambda ^{bn}$, si $\emptyset \vdash M:\sigma$ es derivable, entonces existe un valor $V$ tal que $fix\ M\twoheadrightarrow V$

b) $\exists M\in \lambda ^{bn},\ \emptyset \vdash M:\sigma$ es derivable, y hay un valor $V$ tal que $fix\ fix\ M\twoheadrightarrow V$ y $fix\ M\twoheadrightarrow V$

3. Sea un lenguaje orientado a objetos donde no se permite sobrecarga, decidir si las siguientes situaciones son admitidas por el sistema de tipos o no. Justificar. a) Se sobrescribe el método de una clase y se reemplaza el tipo del argumento por un subtipo del tipo que tenía en la superclase. b) Se tiene un atributo de tipo ref t (es un atributo mutable), se lo sobrescribe en una subclase por un tipo ref s, donde s es subtipo de t.