Ejercicio 1
Sea
una función diferenciable en
y sea Error al representar (SVG o PNG como alternativa (MathML puede ser habilitado mediante plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V \in \mathbb{R}^2 \ / \ \Vert V \Vert = 1 }
, probar que existe la derivada direccionar
y es igual a
. Deducir que el gradiente es la direccion de máximo crecimiento.
Ejercicio 2
Sea
una funcion diferenciable en
probar que para todos
existe un
en el segmento que une
y
tal que
Ejercicio 3
Sea
diferenciable tal que
Sea
con
.
Probar que
es continua pero no diferenciable.