Ejercicio 1
Sea
una función diferenciable en
y sea
, probar que existe la derivada direccionar
y es igual a
. Deducir que el gradiente es la direccion de máximo crecimiento.
Ejercicio 2
Sea
una función diferenciable en
. Probar que para todos
existe un
en el segmento que une
con
tal que
.
Ejercicio 3
Sea
diferenciable tal que
Sea
con
.
Probar que
es continua pero no diferenciable.