Ejercicio 01
Ejercicio 02
Ejercicio 03
Ejercicio 04
Ejercicio 05
Ejercicio 06
Ejercicio 07
- Ej 7) Sea Γ con la propiedad de que cada valuación satisface al menos una fórmula de Γ. Probar que existe un número finito de fórmulas tales que es tautología.
Solución: Pruebo por absurdo.
Supongo que no es una tautología. Entonces (*)
Defino Γ´
Como , si pruebo que Γ´ es satisfacible .
Sea Φ ⊆ Γ´ finito / .
Φ es satisfacible si y sólo si . Esta valuación existe por hipótesis (*). Entonces, por el teorema de compacidad, Γ´ es satisfacible. Absurdo puesto que Γ tiene la propiedad de que toda valuación satisface al menos una de sus fórmulas.
Ejercicio 08
Ejercicio 09
Ejercicio 10