Final 07/03/2014 (Análisis II)

Ejercicio 3

Demostrar que si $f:\mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R}$ es diferenciable en $P$, entonces, dado $v\in \mathbb {R} ^{2}$ de norma 1, existe la derivada direccional ${\frac {\delta f}{\delta v}}$ y vale $\nabla f(P)\cdot v$.

Ejercicio 4

Demostrar Multiplicadores de Lagrange para $\mathbb {R} ^{2}$ o $\mathbb {R} ^{3}$ (a elección).