Matrices especiales (Métodos Numéricos)

Matriz diagonal

Sea $A\in \mathbb {R} ^{n\times n}$ una matriz diagonal, $b\in \mathbb {R} ^{n}$ .
$((\exists i\in 1,...,n)\ /\ (A_{i,i}=0\&b_{i}\neq 0)\Longrightarrow$ no existe solucion.
$((\exists i\in 1,...,n)\ /\ (A_{i,i}=0\&b_{i}=0)\Longrightarrow$ existen infinitas soluciones.
$((\forall i\in 1,...,n)\ A_{i,i}\neq 0)\Longrightarrow$ la solución del sistema es $x$ tal que $(\forall i\in 1,...,n)\ x_{i}={\frac {b_{i}}{A_{i,i}}}$ .