Final 26/07/2016 (Álgebra I)

Ejercicio 1

Sea la sucesión en $\mathbb {N} ,a_{0}=7,a_{1}=9,a_{n}=5\cdot a_{n-1}-2\cdot a_{n-2}$, demostrar que $a_{n}$ y $a_{n+1}$ son coprimos.

Ejercicio 2

Sea la relación

<math> a R b \leftrightarrow 13 no divide a a^24+b^60-1

Demostrar que es de equivalencia. ¿Cuántas clases de equivalencia hay?