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(4 horas)
Ejercicio 1
Sea la sucesión en
, demostrar que
y
son coprimos.
Ejercicio 2
Sea la relación
no divide a
Demostrar que es de equivalencia. ¿Cuántas clases de equivalencia hay?
Ejercicio 3
Hay 5 parejas con una mujer y un hombre cada una. ¿Cuántas filas distintas donde estén las 10 personas se pueden armar si en cada pareja la mujer tiene que estar delante del hombre (no necesariamente juntos) y María tiene que estar delante de Juana (no necesariamente juntos)?
Ejercicio 4
Sea
,
una raíz 14-ava primitiva de 1 y
una raíz 11-ava primitiva de 1. Hallar todos los
que cumplen
Ejercicio 5
Factorizar
en
,
y
sabiendo que tiene una raíz en común con
.