Primer Parcial 2do Cuat 2006 (Teoría de las Comunicaciones)

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1) Se tiene una fuente de memoria nula con las siguientes probabilidades:

P(S1) = 0.6 P(S2) = P(S3) = P(S4) = 0.1 P(S5) = P(S6) = 0.05

Codifique la salida de la fuente usando menos de 1.8 binits/simbolo.

Resolución

Sabemos que la entropía es menor o igual que la longitud media para una fuente de memoria nula, es decir: H(S) <= Ls. Veamos cuanto es la entropía de la fuente:

$H(S)=\sum _{i=1}^{6}p_{i}*log({\frac {1}{p_{i}}})=1.87$

Como H(S) = 1.87 no va a haber un código con L < 1.87 => no voy a poder armar nunca un código con 1.8 binits/simbolo.

2) Una oficina tiene 2 edificios en capital federal, cada uno con una LAN ethernet. Se dessean unir ambas LAN, ya que los servidores principales se encuentran en uno de los edificios, que alberga el centro de cómputos, mientras que los usuarios (del área comercial) se encuentran en el otro lado. Debido a la distancia entre los edificios y a los reglamentos veigentes no es posible usar cable entre ambos para unir directamente las LAN, ni es posible comunicarse via LAN wireless. Cada edificio tiene acceso propio a Internet. Encuentre una manera de unir ambas LAN como si se hubiera tirado un cable entre dos switches de ellas. Si necesita crear hardware hibirdo o a medida, explique su funcionamiento de la forma más detallada posible. Si utiliza el acceso a Internet, describa en detalle como son los paquetes enviados por ese medio.

Resolución