Ejercicio 01
Ejercicio 02
Ejercicio 03
Ejercicio 04
Ejercicio 05
Ejercicio 06
Ejercicio 07
Ejercicio 08
Ejercicio 09
- Ej 9) o simil ej2 del parcial del 21/5/04
Sea Γ satisfacible, probar que .
Pruebo la ida: Como Γ es satisfacible, existe una valuación v tal que v(α) = 1 y v(γ) = 1 para todo α en Γ. Entonces v() = 1 y v(γ) = 1. Luego
{(), γ } es satisfacible por v. Por el teorema de la deducción vale
Vuelta: Por el teorema de la deducción sabemos que es tautología. Esto es cierto si y sólo si
es contradicción o γ es tautología.
- Si es contradicción, absurdo! pues por hipótesis Γ es satisfacible y existe una valuación v tal que v(α) = 1 ∀ α ∈ Γ.
- Si γ es tautología entonces γ. En particular .
Ejercicio 10
Ejercicio 11
Ejercicio 12
Ejercicio 13
Ejercicio 14
Ejercicio 15
Ejercicio 16
Ejercicio 17