Final 1C/2013 (Algoritmos II)
Plantilla:Back Esteban Feuerstein y Fernando Schapachnik
Tomaron el mismo las dos fechas, exactamente. Está redactado bien cabeza. Se aprecia si alguien se lo acuerda mejor y está menos quemado y lo alinda.
Para considerarse aprobado deben estar bien al menos 3 ejercicios.
Ejercicio 1
Te pedía básicamente plantear el esquema de inducción estructural para un TAD genérico, y justificar que se puede usar inducción en los TADs.
Ejercicio 2
En un AVL:
a) Hacer el dibujo de una rotación simple y una doble.
b) Explicar para qué sirven las rotaciones en las operaciones de inserción y borrado, y en qué contexto se usan.
Ejercicio 3
En un problema de Divide & Conquer, ¿cómo se relaciona el problema inicial que estás tratando de resolver con la ecuación de la recurrencia? (no hacía falta explicar cómo se resuelve la recurrencia también).
Ejercicio 4
¿Por qué está bueno tener una invariante de representación? ¿Para qué cosas sirve? Tirá aspectos en los que esté bueno tenerla, y ejemplificá.
Ejercicio 5
Tiraban 4 pedazos de TAD y pedían encontrar/arreglar errores:
a) Se tiene un tacho con hielo, en un sistema aislado. Lo único que pasa es que el tacho se calienta una cierta cantidad de calorías, y algo del hielo se convierte en agua.
Generadores:
nuevo_tacho : nat tamaño -> tacho
Observadores:
cant_hielo : tacho -> nat
cant_agua : tacho -> nat
Otras operaciones:
aportar_calorias : tacho x nat -> tacho
disminuir_hielo : tacho x nat -> tacho
aumentar_agua : tacho x nat -> tacho
b) Se tiene una pelotita a la que se le puede pegar, con una fuerza de cierta cantidad de kilos. Por cada kilo con el que se le pega, la pelotita se mueve 2 metros.
(...)
Observadores:
posicion : pelotita -> nat
Operaciones:
empujar : pelotita x nat i x distancia d -> pelotita {d=2i}
(...)
c) Se tiene una pila de elem, que tiene que permitir la operación top(), pero debe avisar cuando la pila está vacía.
(...)
top : pila -> <elem,bool>
(...)
d) Idem al anterior:
(...)
top : pila -> indicador
hay_elem? : indicador -> bool
elemento : indicador i -> elem {hay_elem?(i)}
(...)
