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Ejercicio 1
Dado el conjunto A = {1,2,{3},{1,2},-1} determinar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
i) 3 ∈ A. FALSO
ii) {1,2} ⊆ A. VERDADERO
iii) {1,2} ∈ A. VERDADERO
iv) {3} ⊆ A. FALSO
v) { {3} } ⊆ A. VERDADERO
vi) Ø ∈ A. FALSO
vii) {-1,2} ⊆ A. VERDADERO
viii) Ø ⊆ A. VERDADERO
ix) {1,2,-1} ∈ A. FALSO
Ejercicio 2
Determinar si A ⊆ B en cada uno de los siguientes casos:
i) 
. NO ESTÁ INCLUÍDO.
ii) 
. NO ESTÁ INCLUIDO.
iii) 
ESTÁ INCLUÍDO
iv) 
. NO ESTÁ INCLUÍDO
v) 
. NO ESTÁ INCLUÍDO.
Ejercicio 3
Dados los conjuntos A = {1,3,5,7,8,11} y B = {-1,3,-5,7,-8,11}. Hallar:
Ejercicio 4
Dado el conjunto referencial 
hallar el comlpemento del subconjunto A de V definido por 
Ejercicio 5
Dado el conjunto referencial V = {1, {3}, -2, 7, 10, {1,2,3}, 3} y dados los subconjuntos A = {1, -2, 7, 3}, B= {1, {3}, 10} y C = {-2, {1,2,3}, 3} hallar:
i) 
ii) 
iii) 
iv) 
v) 
vi) 
Ejercicio 6
En un grupo de 110 alumnos hay 63 alumnos que estudian inglés, 30 que estudian alemán y 50 que estudian francés. Sabiendo que hay 7 alumnos que estudian los tres idiomas, 30 que sólo estudian inglés, 13 que sólo estudian alemán y 25 que sólo estudian francés, determinar
i) ¿Cuántos alumnos estudian exactamente dos idiomas?
ii) ¿Cuántos alumnos estudian inglés y alemán pero no francés?
iii) ¿Cuántos alumnos estudian alemán y grancés pero no inglés?
iv) ¿Cuántos alumnos estudian inglés y francés pero no alemán?
v) ¿Cuántos alumnos no estudian ningún idioma?
i) 41
ii) 9
iii) 1
iv) 17
v) 8
Ejercicio 8
Encontrar fórmulas que describan las partes rayadas de los siguientes diagramas de Venn (ver la práctica), utilizando únicamente intersecciones, uniones y complementos:
i) 
ii) 
iii) 
iv) 
Ejercicio 9
Determinar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas cualesquiera sean los conjuntos A, B y C y cuáles no. Para las que sean verdaderas, dar una demostración, para las otras dar un contraejemplo.
i) 
FALSO. Contraejemplo:
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
C = {1, 3, 4}
ii) 
VERDADERO. Demostración:
iii) 
VERDADERO. Demostración:
Si agregamos una condición que ya está dada, las soluciones son las mismas. Entonces repitamos algunas condiciones:
Y ahora separamos las condiciones en dos grupos para facilitar la lectura de la demostración.
y:
Trabajemos con (1):
Reordenando y reagrupando:
Por tautología:
Ahora de manera análoga resolvemos que (2) implica que 
y juntando nuevamente los datos de (1) y (2) obtenemos:
iv) 
VERDADERO. Demostración:
v) 
VERDADERO. Demostración:
Sabemos por hipótesis que 
, es decir, que 
vi) 
VERDADERO. Demostración:
vii) 
VERDADERO. Demostración:
Uniendo conjuntos vacíos:
viii) 
VERDADERO. Demostración:
Ejercicio 10
Sean A, B y C subconjuntos de un conjunto referencial V. Probar que:
i) 
ii) 
iii) 
iv) 
v) 
vi) 
vii) 
Pero como 
viii) 
Sabemos que 
implica 
ix) 
como 
. Podemos añadir restricciones de solución nula sin cambiar el conjunto de soluciones, por lo que
ix) 
Como 
Ejercicio 11
Hallar el conjunto P(A) de partes de A en los casos
i) 
ii) 
iii) 
iv) 
v) 
vi) 
