Edición de «Final 26/07/2017 (Probabilidad y Estadística)»

1) Sea x1,...,xn ma. Sea T = min(xi)
a) Hallar la distribucion de T
b) Hallar la densidad de T

2) Probar que si el coeficiente de correlacion es 0 luego las variables son independientes. Probar quel a reciproca no es cierta

3) Calcular la esperanza de una geometrica
3b) probar la falta de memoria de la geometrica

4) a)Dar un intervalo de confianza asintotico para p de una bernoulli
b) tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa
(todo era sin numeros, expresado en funcion de las variables)

5) Sea U ~ [0,a]
a) Dar el estimador de momentos de U. ¿es consistente?
b) Sea U ~[-a,a], dar el estimador de momentos (no pedia consistencia acá).

6) a) Probar que si S = X + Y Luego la generadora de momentos de S era el producto de las generadoras de X e Y
b) Deducir la distribucion de S si X e Y son poisson de parametros arbitrarios
@@ Línea 1: / Línea 1: @@
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+) Sea x1,...,xn ma. Sea T = min(xi)
+a) Hallar la distribucion de T
+b) Hallar la densidad de T
-El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como máximo se pueden realizar 5 de los puntos.
+) Probar que si el coeficiente de correlacion es 0 luego las variables son independientes. Probar quel a reciproca no es cierta
-===Ejercicio 1===
+) Calcular la esperanza de una geometrica
-Sea <math>X_1,...,X_n</math> una muestra aleatoria. Sea <math>T = min\{X_{1 \leq i \leq n}\}</math>
+b) probar la falta de memoria de la geometrica
-a) Hallar la distribución de <math>T</math>
+) a)Dar un intervalo de confianza asintotico para p de una bernoulli
+b) tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa
+(todo era sin numeros, expresado en funcion de las variables)
-b) Hallar la densidad de <math>T</math>
+) Sea U ~ [0,a]
+a) Dar el estimador de momentos de U. ¿es consistente?
+b) Sea U ~[-a,a], dar el estimador de momentos (no pedia consistencia acá).
-===Ejercicio 2===
+) a) Probar que si S = X + Y Luego la generadora de momentos de S era el producto de las generadoras de X e Y
-Probar que si las variables son independientes el coeficiente de correlación es 0. Probar que la reciproca no es cierta.
+b) Deducir la distribucion de S si X e Y son poisson de parametros arbitrarios
-===Ejercicio 3===
-a) Calcular la esperanza de una geométrica
-b) Probar la falta de memoria de la geométrica
-===Ejercicio 4===
-a) Dar un intervalo de confianza asintótico para <math>p</math> de una Bernoulli
-b) Tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa
-(todo era sin números, expresado en función de las variables)
-===Ejercicio 5===
-Sea U ~ U[0,a]
-a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente?
-b) Sea U ~ U[-a,a], dar el estimador de momentos de a (no pedia consistencia acá).
-===Ejercicio 6===
-a) Sean <math>X</math> e <math>Y</math> v.a. indep. Probar que la función generadora de momentos de <math>S = X + Y</math> es el producto de las generadoras de <math>X</math> e <math>Y</math>
-b) Deducir la distribución de <math>S</math> si <math>X</math> e <math>Y</math> son Poisson de parámetros arbitrarios