Diferencia entre revisiones de «Final 26/07/2017 (Probabilidad y Estadística)»

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Línea 1: Línea 1:
1) Sea x1,...,xn ma. Sea T = min(xi)
{{back|Probabilidades y Estadística}}
a) Hallar la distribución de T
b) Hallar la densidad de T


2) Probar que si las variables son independientes el coeficiente de correlación es 0. Probar que la reciproca no es cierta.
El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como máximo se pueden realizar 5 de los puntos.


3) a) Calcular la esperanza de una geométrica
===Ejercicio 1===
b) probar la falta de memoria de la geométrica
Sea <math>X_1,...,X_n</math> una muestra aleatoria. Sea <math>T = min\{X_{1 \leq i \leq n}\}</math>


4) a) Dar un intervalo de confianza asintótico para p de una Bernoulli
a) Hallar la distribución de <math>T</math>
b) tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa
 
b) Hallar la densidad de <math>T</math>
 
===Ejercicio 2===
Probar que si las variables son independientes el coeficiente de correlación es 0. Probar que la reciproca no es cierta.
 
===Ejercicio 3===
a) Calcular la esperanza de una geométrica
 
b) Probar la falta de memoria de la geométrica
 
===Ejercicio 4===
a) Dar un intervalo de confianza asintótico para <math>p</math> de una Bernoulli
 
b) Tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa
(todo era sin números, expresado en función de las variables)
(todo era sin números, expresado en función de las variables)


5) Sea U ~ [0,a]
===Ejercicio 5===
a) Dar el estimador de momentos de U. ¿es consistente?
Sea U ~ U[0,a]
b) Sea U ~[-a,a], dar el estimador de momentos (no pedia consistencia acá).
 
a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente?
 
b) Sea U ~ U[-a,a], dar el estimador de momentos de a (no pedia consistencia acá).


6) a) Probar que si S = X + Y Luego la generadora de momentos de S era el producto de las generadoras de X e Y
===Ejercicio 6===
b) Deducir la distribución de S si X e Y son Poisson de parámetros arbitrarios
a) Sean <math>X</math> e <math>Y</math> v.a. indep. Probar que la función generadora de momentos de <math>S = X + Y</math> es el producto de las generadoras de <math>X</math> e <math>Y</math>


Observaciones: El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como máximo se pueden realizar 5 de los puntos.
b) Deducir la distribución de <math>S</math> si <math>X</math> e <math>Y</math> son Poisson de parámetros arbitrarios

Revisión actual - 01:02 8 ago 2017

Plantilla:Back

El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como máximo se pueden realizar 5 de los puntos.

Ejercicio 1

Sea una muestra aleatoria. Sea

a) Hallar la distribución de

b) Hallar la densidad de

Ejercicio 2

Probar que si las variables son independientes el coeficiente de correlación es 0. Probar que la reciproca no es cierta.

Ejercicio 3

a) Calcular la esperanza de una geométrica

b) Probar la falta de memoria de la geométrica

Ejercicio 4

a) Dar un intervalo de confianza asintótico para de una Bernoulli

b) Tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa (todo era sin números, expresado en función de las variables)

Ejercicio 5

Sea U ~ U[0,a]

a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente?

b) Sea U ~ U[-a,a], dar el estimador de momentos de a (no pedia consistencia acá).

Ejercicio 6

a) Sean e v.a. indep. Probar que la función generadora de momentos de es el producto de las generadoras de e

b) Deducir la distribución de si e son Poisson de parámetros arbitrarios

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