Diferencia entre revisiones de «Final 26/07/2017 (Probabilidad y Estadística)»
(Formatea mas lindos los ejercicios para poder tener un indice) |
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| Línea 4: | Línea 4: | ||
===Ejercicio 1=== | ===Ejercicio 1=== | ||
Sea | Sea <math>X_1,...,X_n</math> una muestra aleatoria. Sea <math>T = min\{X_{1 \leq i \leq n}\}</math> | ||
a) Hallar la distribución de T | a) Hallar la distribución de <math>T</math> | ||
b) Hallar la densidad de T | b) Hallar la densidad de <math>T</math> | ||
===Ejercicio 2=== | ===Ejercicio 2=== | ||
| Línea 16: | Línea 16: | ||
a) Calcular la esperanza de una geométrica | a) Calcular la esperanza de una geométrica | ||
b) | b) Probar la falta de memoria de la geométrica | ||
===Ejercicio 4=== | ===Ejercicio 4=== | ||
a) Dar un intervalo de confianza asintótico para p de una Bernoulli | a) Dar un intervalo de confianza asintótico para <math>p</math> de una Bernoulli | ||
b) | b) Tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa | ||
(todo era sin números, expresado en función de las variables) | (todo era sin números, expresado en función de las variables) | ||
===Ejercicio 5=== | ===Ejercicio 5=== | ||
Sea U ~ | Sea U ~ U[0,a] | ||
a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente? | a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente? | ||
b) Sea U ~ | b) Sea U ~ U[-a,a], dar el estimador de momentos de a (no pedia consistencia acá). | ||
===Ejercicio 6=== | ===Ejercicio 6=== | ||
a)Sean X e Y v.a. indep. Probar que la función generadora de momentos de S = X + Y | a) Sean <math>X</math> e <math>Y</math> v.a. indep. Probar que la función generadora de momentos de <math>S = X + Y</math> es el producto de las generadoras de <math>X</math> e <math>Y</math> | ||
b) Deducir la distribución de S si X e Y son Poisson de parámetros arbitrarios | b) Deducir la distribución de <math>S</math> si <math>X</math> e <math>Y</math> son Poisson de parámetros arbitrarios | ||
Revisión actual - 01:02 8 ago 2017
El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como máximo se pueden realizar 5 de los puntos.
Ejercicio 1
Sea una muestra aleatoria. Sea
a) Hallar la distribución de
b) Hallar la densidad de
Ejercicio 2
Probar que si las variables son independientes el coeficiente de correlación es 0. Probar que la reciproca no es cierta.
Ejercicio 3
a) Calcular la esperanza de una geométrica
b) Probar la falta de memoria de la geométrica
Ejercicio 4
a) Dar un intervalo de confianza asintótico para de una Bernoulli
b) Tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa (todo era sin números, expresado en función de las variables)
Ejercicio 5
Sea U ~ U[0,a]
a) Dar el estimador de momentos de a. ¿es consistente?
b) Sea U ~ U[-a,a], dar el estimador de momentos de a (no pedia consistencia acá).
Ejercicio 6
a) Sean e v.a. indep. Probar que la función generadora de momentos de es el producto de las generadoras de e
b) Deducir la distribución de si e son Poisson de parámetros arbitrarios
