Final 26/07/2017 (Probabilidad y Estadística)

1) Sea x1,...,xn ma. Sea T = min(xi) a) Hallar la distribucion de T b) Hallar la densidad de T

2) Probar que si el coeficiente de correlacion es 0 luego las variables son independientes. Probar quel a reciproca no es cierta

3) Calcular la esperanza de una geometrica 3b) probar la falta de memoria de la geometrica

4) a)Dar un intervalo de confianza asintotico para p de una bernoulli b) tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa (todo era sin numeros, expresado en funcion de las variables)

5) Sea U ~ [0,a] a) Dar el estimador de momentos de U. ¿es consistente? b) Sea U ~[-a,a], dar el estimador de momentos (no pedia consistencia acá).

6) a) Probar que si S = X + Y Luego la generadora de momentos de S era el producto de las generadoras de X e Y b) Deducir la distribucion de S si X e Y son poisson de parametros arbitrarios

Observaciones: El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica.