Final 26/07/2017 (Probabilidad y Estadística)

1) Sea x1,...,xn ma. Sea T = min(xi) a) Hallar la distribución de T b) Hallar la densidad de T

2) Probar que si las variables son independientes el coeficiente de correlación es 0. Probar que la reciproca no es cierta.

3) a) Calcular la esperanza de una geométrica b) probar la falta de memoria de la geométrica

4) a) Dar un intervalo de confianza asintótico para p de una Bernoulli b) tamaño de muestra para que el tamaño del intervalo sea menor a tal cosa (todo era sin números, expresado en función de las variables)

5) Sea U ~ [0,a] a) Dar el estimador de momentos de U. ¿es consistente? b) Sea U ~[-a,a], dar el estimador de momentos (no pedia consistencia acá).

6) a) Probar que si S = X + Y Luego la generadora de momentos de S era el producto de las generadoras de X e Y b) Deducir la distribución de S si X e Y son Poisson de parámetros arbitrarios

Observaciones: El final fue tomado por Pablo Amster y se dejo tener la hoja de formulas usada durante la practica. Para aprobar se necesitan al menos 3 puntos bien y como máximo se pueden realizar 5 de los puntos.