Diferencia entre revisiones de «Lógica y Computabilidad»
De Cuba-Wiki
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'''Lógica y Computabilidad''' es una materia que estudia formalmente la | '''Lógica y Computabilidad''' es una materia que estudia formalmente la lógica proposicional y la lógica de primer orden, e introduce la teoría de la computabilidad. La materia es dictada por el [http://www.dm.uba.ar Departamento de Matemática] en el primer cuatrimestre de cada año y por el Departamento de [[Computación]] en el verano y segundo cuatrimestre de cada año. Según el [[Plan de la Carrera||plan de la carrera]], es una materia a ser cursada en [[Plan de la Carrera#Tercer año|tercer año]]. Es correlativa de [[Algoritmos y Estructuras de Datos II]], y es requerida para cursar [[Paradigmas de Lenguajes de Programación]] y [[Teoría de Lenguajes]]. | ||
Durante el año, la materia se cursa los miércoles y viernes a partir de las 17:00. | |||
== Programa == | == Programa == | ||
Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "Computability, Complexity, and Languages" de Davis, Sigal y Weyuker | Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "''Computability, Complexity, and Languages''" de Davis, Sigal y Weyuker | ||
* '''Computabilidad''': Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice. | * '''Computabilidad''': Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice. | ||
* '''Lógica proposicional''': Lenguaje. Semántica. Mecanismo Deductivo. Metateoremas para SP. Compacidad. | |||
* '''Lógica | * '''Lógica de primer orden''': Lenguaje. Semántica. Sistema axiomático. Metateoremas para SQ. Indecidibilidad. | ||
* '''Lógica de | |||
== Contenidos == | == Contenidos == | ||
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* [[Teorema de Completitud]] | * [[Teorema de Completitud]] | ||
* [[Teorema de Compacidad]] | * [[Teorema de Compacidad]] | ||
* [[Definiciones y Teoremas varios (Lógica y Computabilidad)|Resumen de | * [[Definiciones y Teoremas varios (Lógica y Computabilidad)|Resumen de definiciones y teoremas varios]] | ||
== Prácticas == | |||
=== Departamento de Computación === | |||
== | ==== Computabilidad ==== | ||
* [[Práctica 1 (LyC Verano) | Práctica 1 - Funciones computables]] | * [[Práctica 1 (LyC Verano) | Práctica 1 - Funciones computables]] | ||
* [[Práctica 2 (LyC Verano) | Práctica 2 - Funciones primitivas recursivas]] | * [[Práctica 2 (LyC Verano) | Práctica 2 - Funciones primitivas recursivas]] | ||
* [[Práctica 3 (LyC Verano) | Práctica 3 - Teoría de Computabilidad]] | * [[Práctica 3 (LyC Verano) | Práctica 3 - Teoría de Computabilidad]] | ||
==== Lógica ==== | |||
* [[Práctica 4 (LyC Verano) | Práctica 4 - Logica Proposicional]] | * [[Práctica 4 (LyC Verano) | Práctica 4 - Logica Proposicional]] | ||
* [[Práctica 5 (LyC Verano) | Práctica 5 - Sistemas Deductivos y Compacidad]] | * [[Práctica 5 (LyC Verano) | Práctica 5 - Sistemas Deductivos y Compacidad]] | ||
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* [[Práctica 7 (LyC Verano) | Práctica 7 - Sistemas Deductivos, Completitud y Compacidad (1º Orden)]] | * [[Práctica 7 (LyC Verano) | Práctica 7 - Sistemas Deductivos, Completitud y Compacidad (1º Orden)]] | ||
== | === Departamento de Matemática === | ||
==== Lógica ==== | |||
* [[Práctica 1: Lógica Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 1: Lógica Proposicional]] | * [[Práctica 1: Lógica Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 1: Lógica Proposicional]] | ||
* [[Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional]] | * [[Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional (Lógica y Computabilidad) | Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional]] | ||
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* [[Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad) | Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados]] | * [[Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados (Lógica y Computabilidad) | Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados]] | ||
==== Computabilidad ==== | |||
* [[Práctica 7: Computabilidad y Programas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 7: Computabilidad y Programas]] | * [[Práctica 7: Computabilidad y Programas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 7: Computabilidad y Programas]] | ||
* [[Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas]] | * [[Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas (Lógica y Computabilidad) | Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas]] | ||
* [[Práctica 9: Recursividad (Lógica y Computabilidad) | Práctica 9: Recursividad]] | * [[Práctica 9: Recursividad (Lógica y Computabilidad) | Práctica 9: Recursividad]] | ||
== Parciales | == Parciales == | ||
=== Departamento de Computación === | |||
==== Computabilidad ==== | |||
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! Año !! Cuatrimestre !! Fecha !! Instancia !! Links | |||
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| 2016 || Verano || || Parcial || [[Parcial de Computabilidad Verano 2016 (LyC)|enunciado]] | |||
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| 2014 || Segundo cuatrimestre || 03/12/2014 || Recuperatorio || [[Media: LyC_1recu_12-03-14.jpg|enunciado (jpg)]], resolución (jpg): [[Media:LyC_1parcial_26-09-14_ej2.jpg|ej 2]], [[Media:LyC_1parcial_26-09-14_ej3.jpg|ej 3]], [[Media:LyC 1parcial_26-09-14_ej4.jpg|ej 4]] | |||
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=== Departamento de Matemática === | |||
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! Año !! Cuatrimestre !! Fecha !! Instancia !! Links | |||
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| 2016 || Primer cuatrimestre || || Parcial || [[Medio:parcial_2016_1c_1p.pdf|enunciado + resolución (pdf)]] | |||
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| 2007 || Segundo cuatrimestre || || Parcial || [[Media:07dmlogica (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado (pdf)]] | |||
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==== Computabilidad ==== | |||
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! Año !! Cuatrimestre !! Fecha !! Instancia !! Links | |||
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| 2015 || Primer cuatrimestre || 03/07/2015 || Parcial || [[Medio:LyC_2parcial_03-07-15.pdf|enunciado (pdf)]] | |||
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| 2010 || Primer cuatrimestre || || Parcial || [[Media:1C2010compu.pdf|enunciado (pdf)]], [[Media:1C2010compuResolucion.pdf|enunciado + resolución (pdf)]] | |||
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| 2008 || Segundo cuatrimestre || || Recuperatorio (2) || [[Media:08dmrecu2compu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado (pdf)]] | |||
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| 2008 || Segundo cuatrimestre || || Parcial || [[Media:08dmcompu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado (pdf)]] | |||
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| 2007 || Segundo cuatrimestre || || Recuperatorio (2) || [[Media:07dmrecu2compu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado (pdf)]] | |||
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| 2007 || Segundo cuatrimestre || || Recuperatorio || [[Media:07dmrecucompu (Lógica y Computabilidad).pdf|enunciado (pdf)]] | |||
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== Finales == | == Finales == | ||
=== Computación === | === Departamento de Computación === | ||
* [[Medio:LyC final preguntas resueltas.pdf|Preguntas de finales resueltas]] ([https://github.com/CubaWiki/LYC-FinalPreguntas-JVanecek Source]): Tomadas por Santiago Figueira. | * [[Medio:LyC final preguntas resueltas.pdf|Preguntas de finales resueltas]] ([https://github.com/CubaWiki/LYC-FinalPreguntas-JVanecek Source]): Tomadas por Santiago Figueira. | ||
* [[Final del 17/03/07 (Lógica y Computabilidad) | Final del 17/03/07]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | * [[Final del 17/03/07 (Lógica y Computabilidad) | Final del 17/03/07]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | ||
| Línea 127: | Línea 196: | ||
* [[Final del 09/05/16 (Lógica y Computabilidad) | Final del 09/05/16]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | * [[Final del 09/05/16 (Lógica y Computabilidad) | Final del 09/05/16]]: Tomado por Santiago Figueira (Escrito) | ||
=== Matemática === | === Departamento de Matemática === | ||
* [[Final del 16/07/13 (Lógica y Computabilidad) | Final del 16/07/13]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) | * [[Final del 16/07/13 (Lógica y Computabilidad) | Final del 16/07/13]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) | ||
* [[Final del 10/09/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 10/09/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) | * [[Final del 10/09/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 10/09/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) | ||
* [[Final del 21/10/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 21/10/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) (resuelto) | * [[Final del 21/10/14 (Lógica y Computabilidad) | Final del 21/10/14]]: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) (resuelto) | ||
== | == Recursos == | ||
=== Clases === | === Clases === | ||
*[[Media:C2practica (Logica).pdf|Clase práctica número 2 (computabilidad)]]: Ejemplo de demostraciones de funciones primitivas recursivas. | *[[Media:C2practica (Logica).pdf|Clase práctica número 2 (computabilidad)]]: Ejemplo de demostraciones de funciones primitivas recursivas. | ||
| Línea 155: | Línea 224: | ||
* [[Teorema de Cantor]] | * [[Teorema de Cantor]] | ||
== Bibliografía | == Bibliografía recomendada == | ||
*Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., ''Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science'', San Diego: Academic Press, 1994 ('''Circulante 681 334 Davis''' en la [[Biblioteca Central]]) | *Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., ''Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science'', San Diego: Academic Press, 1994 ('''Circulante 681 334 Davis''' en la [[Biblioteca Central]]) | ||
*Mendelson, Elliot, ''Introduction to mathematical logic'', Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 ('''Circulante 510 600 Mendelson''' en la [[Biblioteca Central]]) | *Mendelson, Elliot, ''Introduction to mathematical logic'', Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 ('''Circulante 510 600 Mendelson''' en la [[Biblioteca Central]]) | ||
Revisión del 00:06 19 dic 2016
Plantilla:Revisar guías Lógica y Computabilidad es una materia que estudia formalmente la lógica proposicional y la lógica de primer orden, e introduce la teoría de la computabilidad. La materia es dictada por el Departamento de Matemática en el primer cuatrimestre de cada año y por el Departamento de Computación en el verano y segundo cuatrimestre de cada año. Según el |plan de la carrera, es una materia a ser cursada en tercer año. Es correlativa de Algoritmos y Estructuras de Datos II, y es requerida para cursar Paradigmas de Lenguajes de Programación y Teoría de Lenguajes.
Durante el año, la materia se cursa los miércoles y viernes a partir de las 17:00.
Programa
Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "Computability, Complexity, and Languages" de Davis, Sigal y Weyuker
- Computabilidad: Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice.
- Lógica proposicional: Lenguaje. Semántica. Mecanismo Deductivo. Metateoremas para SP. Compacidad.
- Lógica de primer orden: Lenguaje. Semántica. Sistema axiomático. Metateoremas para SQ. Indecidibilidad.
Contenidos
Algunos teoremas vistos en la parte de lógica:
Prácticas
Departamento de Computación
Computabilidad
- Práctica 1 - Funciones computables
- Práctica 2 - Funciones primitivas recursivas
- Práctica 3 - Teoría de Computabilidad
Lógica
- Práctica 4 - Logica Proposicional
- Práctica 5 - Sistemas Deductivos y Compacidad
- Práctica 6 - Logica de Primer Orden
- Práctica 7 - Sistemas Deductivos, Completitud y Compacidad (1º Orden)
Departamento de Matemática
Lógica
- Práctica 1: Lógica Proposicional
- Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional
- Práctica 3: Consecuencia Lógica y Árboles
- Práctica 4: Compacidad
- Práctica 5: Cálculo de Predicados
- Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados
Computabilidad
- Práctica 7: Computabilidad y Programas
- Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas
- Práctica 9: Recursividad
Parciales
Departamento de Computación
Computabilidad
| Año | Cuatrimestre | Fecha | Instancia | Links |
|---|---|---|---|---|
| 2016 | Verano | Parcial | enunciado | |
| 2015 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2015 | Verano | Recuperatorio | enunciado (jpg) | |
| 2015 | Verano | 14/02/2015 | Parcial | enunciado (jpg), resolución (jpg): ej 1, ej 2, solución por Manu Giménez (video) |
| 2014 | Segundo cuatrimestre | 03/12/2014 | Recuperatorio | enunciado (jpg), resolución (jpg): ej 2, ej 3, ej 4 |
| 2014 | Segundo cuatrimestre | 26/09/2014 | Parcial | enunciado |
| 2014 | Verano | 15/02/2014 | Parcial | enunciado (jpg) |
| 2012 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (jpg) | |
| 2011 | Segundo cuatrimestre | 07/10/2011 | Parcial | enunciado + resolución (pdf) |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado | |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado | |
| 2009 | Verano | Recuperatorio | enunciado | |
| 2009 | Verano | Parcial | enunciado | |
| 2008 | Primer cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado | |
| 2008 | Primer cuatrimestre | Parcial | enunciado | |
| 2008 | Verano | Recuperatorio | enunciado | |
| 2008 | Verano | Parcial | enunciado | |
| 2007 | Verano | Recuperatorio | enunciado | |
| 2007 | Verano | Parcial | enunciado |
Lógica
| Año | Cuatrimestre | Fecha | Instancia | Links |
|---|---|---|---|---|
| 2016 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (jpg), resolución (jpg/pdf): ej 1, ej 2, ej 3, ej 4 | |
| 2016 | Verano | Parcial | enunciado | |
| 2015 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf), resolución (pdf): ej 1, ej 2 | |
| 2015 | Verano | Recuperatorio | enunciado (jpg) | |
| 2015 | Verano | 07/02/2015 | Parcial | enunciado (jpg), resolución (jpg): ej 2, ej 3 |
| 2014 | Segundo cuatrimestre | 14/11/2014 | Parcial | enunciado (pdf), resolución (jpg): ej 1, ej 2 |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2009 | Verano | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2009 | Verano | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Primer cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Primer cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Verano | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Verano | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Verano | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Verano | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2006 | Segundo cuatrimestre | 13/10/2006 | Parcial | enunciado |
Departamento de Matemática
Lógica
| Año | Cuatrimestre | Fecha | Instancia | Links |
|---|---|---|---|---|
| 2016 | Primer cuatrimestre | Parcial | enunciado + resolución (pdf) | |
| 2015 | Primer cuatrimestre | 15/05/2015 | Parcial | enunciado (jpg) |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) |
Computabilidad
| Año | Cuatrimestre | Fecha | Instancia | Links |
|---|---|---|---|---|
| 2015 | Primer cuatrimestre | 03/07/2015 | Parcial | enunciado (pdf) |
| 2010 | Primer cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf), enunciado + resolución (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) |
Finales
Departamento de Computación
- Preguntas de finales resueltas (Source): Tomadas por Santiago Figueira.
- Final del 17/03/07: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 23/02/10: Tomado por Santiago Figueira (Oral)
- Final del 16/03/10: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 28/12/10: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 26/12/12: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 05/08/13: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 20/02/14: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 07/03/14: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 11/12/14: Tomado por Santiago Figueira (Oral)
- Final del 22/12/14: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 13/04/15: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 21/12/15: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 09/05/16: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
Departamento de Matemática
- Final del 16/07/13: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito)
- Final del 10/09/14: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito)
- Final del 21/10/14: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) (resuelto)
Recursos
Clases
- Clase práctica número 2 (computabilidad): Ejemplo de demostraciones de funciones primitivas recursivas.
- Clase práctica número 3 (computabilidad): Esquemas recursivos p.r.
- Clase práctica número 5 (computabilidad): Apunte de clases de funciones y ejercicios de Halt.
- Clase práctica número 6 (computabilidad): Teorema de la recursión, teorema del parámetro, etc.
- Clase práctica número 7 (computabilidad): Conjuntos r.e., Rice.
- Clase práctica número 1 (lógica): Lógica proposicional.
- Clase práctica número 2 (lógica): Conjuntos maximales consistentes.
- Clase práctica número 3 (lógica): Conjuntos maximales consistentes, teorema de la deducción, árboles LP, compacidad.
Prácticas
Apuntes
- Apunte de Computabilidad(Repositorio de fuentes), hecho por Leopoldo Taravilse, durante la cursada del segundo cuatrimestre de 2012.
Videos
Curiosidades
Bibliografía recomendada
- Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science, San Diego: Academic Press, 1994 (Circulante 681 334 Davis en la Biblioteca Central)
- Mendelson, Elliot, Introduction to mathematical logic, Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 (Circulante 510 600 Mendelson en la Biblioteca Central)
