Lógica y Computabilidad
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Plantilla:Revisar guías Lógica y Computabilidad es una materia que estudia formalmente la lógica proposicional y la lógica de primer orden, e introduce la teoría de la computabilidad. La materia es dictada por el Departamento de Matemática en el primer cuatrimestre de cada año y por el Departamento de Computación en el verano y segundo cuatrimestre de cada año. Según el plan de la carrera, es una materia a ser cursada en tercer año. Es correlativa de Algoritmos y Estructuras de Datos II, y es requerida para cursar Paradigmas de Lenguajes de Programación y Teoría de Lenguajes.
Durante el año, la materia se cursa los miércoles y viernes a partir de las 17:00.
Programa
Abarca los temas de los capítulos 1 al 4 del libro "Computability, Complexity, and Languages" de Davis, Sigal y Weyuker
- Computabilidad: Lenguajes de programación. Macros. Recursión. Funciones primitivas recursivas. Predicados, operadores lógicos. Minimización. Codificación de Godel. Halting Problem, universalidad. Conjuntos recursivamente enumerables. Teoremas de la recursión, del punto fijo y de Rice.
- Lógica proposicional: Lenguaje. Semántica. Mecanismo Deductivo. Metateoremas para SP. Compacidad.
- Lógica de primer orden: Lenguaje. Semántica. Sistema axiomático. Metateoremas para SQ. Indecidibilidad.
Contenidos
Algunos teoremas vistos en la parte de lógica:
Prácticas
Departamento de Computación
Computabilidad
- 2do Cuatrimestre 2017
- Verano
Lógica
- 2do Cuatrimestre 2017
- Verano
Departamento de Matemática
Lógica
- Práctica 1: Lógica Proposicional
- Práctica 2: Semántica del Cálculo Proposicional
- Práctica 3: Consecuencia Lógica y Árboles
- Práctica 4: Compacidad
- Práctica 5: Cálculo de Predicados
- Práctica 6: Árboles del Cálculo de Predicados
Computabilidad
- Práctica 7: Computabilidad y Programas
- Práctica 8: Funciones Primitivas Recursivas
- Práctica 9: Recursividad
Parciales
Departamento de Computación
Computabilidad
| Año | Cuatrimestre | Fecha | Instancia | Links |
|---|---|---|---|---|
| 2019 | Verano | 29/03/2019 | Recuperatorio | enunciado |
| 2018 | Segundo cuatrimestre | 23/11/2018 | Recuperatorio | enunciado |
| 2018 | Segundo cuatrimestre | 05/10/2018 | Parcial | enunciado, resolución |
| 2018 | Verano | 15/03/2018 | Recuperatorio | enunciado con resolución |
| 2018 | Verano | 22/02/2018 | Parcial | enunciado + resolución (pdf) |
| 2017 | Segundo cuatrimestre | 29/09/2017 | Parcial | enunciado |
| 2017 | Verano | 18/03/2017 | Recuperatorio | enunciado |
| 2017 | Verano | 21/02/2017 | Parcial | enunciado, resolución (pdf), resolución2 (pdf) |
| 2016 | Verano | 13/02/2016 | Parcial | enunciado, enunciado + resolución (pdf) |
| 2015 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2015 | Verano | Recuperatorio | enunciado (jpg) | |
| 2015 | Verano | 14/02/2015 | Parcial | enunciado (jpg), resolución (jpg): ej 1, ej 2, solución por Manu Giménez (video) |
| 2014 | Segundo cuatrimestre | 03/12/2014 | Recuperatorio | enunciado (jpg), resolución (jpg): ej 2, ej 3, ej 4 |
| 2014 | Segundo cuatrimestre | 26/09/2014 | Parcial | enunciado (pdf) |
| 2014 | Verano | 15/02/2014 | Parcial | enunciado (jpg) |
| 2012 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (jpg) | |
| 2011 | Segundo cuatrimestre | 07/10/2011 | Parcial | enunciado + resolución (pdf) |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2009 | Verano | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2009 | Verano | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Primer cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Primer cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Verano | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Verano | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Verano | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Verano | Parcial | enunciado (pdf) |
Lógica
| Año | Cuatrimestre | Fecha | Instancia | Links |
|---|---|---|---|---|
| 2018 | Segundo Cuatrimestre | 16/11/2018 | Parcial | |
| 2018 | Verano | 15/03/2018 | Parcial | |
| 2017 | Segundo Cuatrimestre | 17/11/2017 | Parcial | enunciado, resolución |
| 2017 | Verano | 25/03/2017 | Recuperatorio | enunciado |
| 2017 | Verano | 16/03/2017 | Parcial | enunciado, resolución 1, resolución 2 |
| 2016 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (jpg), resolución (jpg/pdf): ej 1, ej 2, ej 3, ej 4 | |
| 2016 | Verano | 03/03/2016 | Parcial | enunciado, enunciado + resolución (pdf) |
| 2015 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf), resolución (pdf): ej 1, ej 2 | |
| 2015 | Verano | Recuperatorio | enunciado (jpg) | |
| 2015 | Verano | 07/02/2015 | Parcial | enunciado (jpg), resolución (jpg): ej 2, ej 3 |
| 2014 | Segundo cuatrimestre | 14/11/2014 | Parcial | enunciado (pdf), resolución (jpg): ej 1, ej 2, ej4 |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2010 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2009 | Verano | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2009 | Verano | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Primer cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Primer cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Verano | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Verano | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Verano | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Verano | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2006 | Segundo cuatrimestre | 13/10/2006 | Parcial | enunciado |
Departamento de Matemática
Lógica
| Año | Cuatrimestre | Fecha | Instancia | Links |
|---|---|---|---|---|
| 2018 | Primer cuatrimestre | recuperatorio | Enunciado+resolucion | |
| 2018 | Primer cuatrimestre | Parcial | enunciado + resolución (pdf) | |
| 2016 | Primer cuatrimestre | Parcial | enunciado + resolución (pdf) | |
| 2015 | Primer cuatrimestre | 15/05/2015 | Parcial | enunciado (jpg) |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) |
Computabilidad
| Año | Cuatrimestre | Fecha | Instancia | Links |
|---|---|---|---|---|
| 2018 | Primer cuatrimestre | 20/07/2018 | Recuperatorio | enunciado (pdf), enunciado + resolución (pdf), Resolucion |
| 2018 | Primer cuatrimestre | 06/06/2018 | Parcial | enunciado + resolución (pdf) |
| 2015 | Primer cuatrimestre | 03/07/2015 | Parcial | enunciado (pdf) |
| 2010 | Primer cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf), enunciado + resolución (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2008 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio (2) | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Recuperatorio | enunciado (pdf) | |
| 2007 | Segundo cuatrimestre | Parcial | enunciado (pdf) |
Finales
Departamento de Computación
En general toma Santiago Figueira. Santiago toma todos los teoremas que aparecen en las diapositivas. No se confíen si algún teorema no aparece en los finales a continuación, se toman todos.
- Preguntas de finales resueltas (Source): Tomadas por Santiago Figueira.
- Final del 17/03/07: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 23/02/10: Tomado por Santiago Figueira (Oral)
- Final del 16/03/10: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 28/12/10: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 26/12/12: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 05/08/13: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 20/02/14: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 07/03/14: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 11/12/14: Tomado por Santiago Figueira (Oral)
- Final del 22/12/14: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 13/04/15: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 21/12/15: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 09/05/16: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 10/03/17: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 22/06/17: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 21/12/17: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 22/02/18: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
- Final del 17/05/18: Tomado por Santiago Figueira (Escrito)
Departamento de Matemática
- Final del 16/07/13: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito)
- Final del 10/09/14: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito)
- Final del 21/10/14: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) (resuelto)
- Final del 23/10/18: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito)
- Final del 13/11/18: Tomado por Alejandro Petrovich (Escrito) (resuelto 50%)
Recursos
Clases
- Clase práctica número 2 (computabilidad): Ejemplo de demostraciones de funciones primitivas recursivas.
- Clase práctica número 3 (computabilidad): Esquemas recursivos p.r.
- Clase práctica número 5 (computabilidad): Apunte de clases de funciones y ejercicios de Halt.
- Clase práctica número 6 (computabilidad): Teorema de la recursión, teorema del parámetro, etc.
- Clase práctica número 7 (computabilidad): Conjuntos r.e., Rice.
- Clase práctica número 1 (lógica): Lógica proposicional.
- Clase práctica número 2 (lógica): Conjuntos maximales consistentes.
- Clase práctica número 3 (lógica): Conjuntos maximales consistentes, teorema de la deducción, árboles LP, compacidad.
Prácticas
Apuntes
- Apunte de Computabilidad(Repositorio de fuentes), hecho por Leopoldo Taravilse, durante la cursada del segundo cuatrimestre de 2012.
Videos
Curiosidades
Bibliografía recomendada
- Davis, Martin D.; Sigal, Ron y Weyuker, Elaine J., Computability, complexity and languages: fundamentals of theoretical computer science, San Diego: Academic Press, 1994 (Circulante 681 334 Davis en la Biblioteca Central)
- Mendelson, Elliot, Introduction to mathematical logic, Princeton, N.J.: Van Nostrand, c1964 (Circulante 510 600 Mendelson en la Biblioteca Central)
